Mały Tomek zbudował na podłodze w pokoju piramidkę z klocków sześciennych jednakowej wielkości, tak jak pokazano na rysunku. Pierwsza warstwa to ułożony kwadrat 5 na 5 klocków, druga kwadrat 3 na 3 klocki, ułożone równo na wewnętrznych kostkach niższej warstwy. Na szczycie stoi 1 klocek.
Pytanie 1
Ilu klocków potrzebowałby Tomek, gdyby chciał zbudować podobną ale większą piramidę, rozpoczynając od warstwy 13 na 13 klocków?
Pytanie 2
Ile jest klocków wewnętrznych w piramidzie opisanej w pytaniu pierwszym, tj. takich, których żadnej ścianki nie widać z zewnątrz, przy oglądaniu piramidy z dowolnej strony? (zakładamy, że nie możemy obejrzeć piramidy od strony podłoża)
Odpowiedz na oba pytania, podając składniki obliczonych sum lub sposób oliczenia.
